設定６は体感できるか

設定６の台があったとする。
運良くその台に座ったとする。
だが、当然、本人はその台が設定６であることを知らない。
はたして、その人は
設定６を打ってると分かるんだろうか？

そう思ったのは大学?年目の時だったと思う．．．
（何を研究してた？って？そりゃ～^^;）

[本題]
　一日パチ屋にいると、まぁ１台は「噴いてる」台ってのがあった。
　（くそ～、ありゃ設定６だな．．．）とか思ったもんだ。
　閉店間際、「BIG40回」とか見ると、「これ６？」
　とかも思ったりした。
　だけど、ホントに「６」なんだろうか？

　で、計算した結果．．．
　「設定６は看破出来ない！」
　ことはもちろん、
　「設定６は体感すら出来ない！」
　だった。

　その「根拠」を以下に示す。
　（教科書の例題そのままで^^;）

[数学的検証]
　○変数
　　n：総回転数　→１日ブン回しとして8000（回）
　　X：BIG回数　 →こいつを求める
　　p：BIG確率　 →設定6で1/245　設定1で1/300としましょうか
　　g：標準偏差
　　m：平均

　○公式
　　大学で習った公式と定理を使います。
（というかここは飛ばしてもOKです→結果を見る）

　　まず、
　　・BIG回数Xは二項分布B(n,p）に従う
　　とする。

　　続いて、ラプラスの定理より、
　　・BIG回数Xは近似的に、正規分布N(np,np(1-p))に従う
　　とする。（nが8000程度で十分大きいとは言えないかもしれませんが...）

　　ここで、
　　m=np
　　g^2=np(1-p)
　　である。

　　それぞれの変数に値を入れて（変数の後の数字は設定を表す）
　　m１=8000×1/300
　　　 =26.6667

　　g^2１=8000×1/300×299/300
　　　 =26.5778
　　　g１=5.1554　　
　　

　　m６=8000×1/245
　　　 =32.6531

　　g^2６=8000×1/245×244/245
　　　　 =32.5198
　　　g６=5.7026
　　となります。

　　次に、平均値mを中心とする区間[m-a<=X<=m+a]に全体の95%が入るとすると、
　　これは、
　　P(m-a<=X<=m+a)=0.95
　　と表せます。

　　これを基準化すると
　　P(-a/g<=Z<=a/g)=0.95
　　よって、
　　a/g=1.96
　　　a=1.96×g
　　となります。

　　ここで、各設定のgを代入すると、
　　　a１=10.1046
　　　a６=11.1771

　　よって、（これ以下の式では数値を四捨五入してしまいます）
　　P１(17<=X<=37)=P６(21<=X<=44)=0.95
　　が求まりました。

　○結果
　　一日ブン回しで設定１と設定６を打ったとき、
　　BIGの回数は概ね以下の通りになる。
　　設定１は１７回～３７回
　　設定６は２１回～４４回

　　（例外もあり。残りの５％ね）
　　

[考察]
　　冒頭に挙げた「BIG40回」。これは設定６？．．．
　　かもしれません。
　　「かもしれません」というのは、設定１がMAX３７回
　　というわけではないからです。
　
　　さらに、ここでは、設定１と設定６を比較しましたが、
　　設定２～５までBIG確率に微妙に差がついていた場合、
　　より一層、設定を看破するのは不可能でしょう。

　　BIG４０回＝設定６ではなくて、「設定１とは考えにくい」
　　程度のものなのです。

　　さらに、設定６を体感できるか？という命題ですが、
　　どうでしょうか？体感できそうですか？
　　
　　仮にBIG４４回引いたとすれば、時間あたり4.4回（10時間として）
　　のBIGが来るわけですから、これはもう「設定６だぜ！」
　　そう思うくらいの爆裂ぶりでしょう。

　　※経験上、私個人の体感度数は以下の通りです。
　　　（数値は１時間あたりのBIG回数）
　　　2.3回以下　：精神的に苦痛
　　　2.5～2.7回：まぁ、標準。でもつまらない
　　　2.7～3.0回：勝てる領域かな？
　　　3.0回以上　：とても楽しい

・・・続き

　　しかし、設定１でもBIG３７回という数字が出ています。
　　BIGが平均的に出るのなら、厳密な計算によることも出来ますが、
　　実際は、山あり谷ありです。
　　しかも、設定６を一日打ってBIG２１回が珍しくないことを、
　　上の計算結果は示しているのです。

　　つまり、設定６を体感することは出来ない。
　　むしろ、設定１でも高設定と感じることは出来る。
　　そういうことです。

　　冒頭にあった、もう一つの例
　　「噴いてる台」
　　これについては、上の計算結果から直接説明することはできませんが、
　　「終日打った時の設定１と６の判断がつきにくい。というかムリ」であり、
　　基本的に「確率は試行回数が多いほど、その確率に従う＝設定通り出る」
　　ことを考えれば、自ずと答えは出るものと思います。

[最後に]
　　この考え方は、昔の台を打つときの参考として、当時の私が計算したものです。
　　今では、いわゆるノーマルＡタイプというものが、ほとんど無くなってしまいました。
　　大抵は「ストック」であったり、「ＡＴ」だったりします。
　　今の時代は、それぞれの機種毎に、設定の判断基準を求められる時代です。
　　ですが、BIG回数から設定を判断することが如何に危険であるか、それは、今の時代も
　　ほぼ全ての台に共通していることです。

著：＠荒神

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